自由射影平面的首阶模型论
逻辑
2020-02-11 v3
摘要
我们证明开射影平面理论是完备且严格稳定的，并由此推断马歇尔·霍尔的自由射影平面 均为初等等价，且它们的共同理论是严格稳定且可判定的，事实上即为开射影平面理论。我们进一步刻画了开射影平面类中的初子等结构关系，并特别表明 是一条初等链。然后我们证明开射影平面理论没有素模型，它具有到存在公式布尔组合的量词消去，且不是模型完备的。最后，我们刻画了该理论模型中的分叉独立关系，并证明 （）是强类型齐次的。
引用
@article{arxiv.1811.03351,
title = {First-Order Model Theory of Free Projective Planes},
author = {Tapani Hyttinen and Gianluca Paolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03351},
year = {2020}
}
备注
New version, several open questions have been solved