有限射影平面
综合数学
2015-08-04 v2
摘要
我们提出有限射影平面存在的图论等价条件。进而开发一种新方法，发现阶为 n 的有限射影平面的存在问题与一类sharply 2传递置换的子集相关联。若 n 为素数幂，则众所周知存在有限域，且该域的存在蕴含 MOLS 的存在，进而蕴含 fpp 的存在。我们证明，通过假设 MOLS 存在，可将给定的 MOLS 转化为合适形式，从而蕴含由一个 sharply 2传递置换构成的群的存在。由已知结果随之可得，当这样的群存在时，阶 n 必为素数幂。我们随后考察 MOLS 与行列式单项式之间，以及 MOLS 与对 MOLS 的行进行置换的循环群之间的关系。最后，我们以若干重要注记结束全文。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0611492,
title = {Finite Projective Planes},
author = {Dhananjay P. Mehendale},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611492},
year = {2015}
}
备注
41 pages. Revised