从范畴论观点看分叉独立性
逻辑
2019-02-19 v5 范畴论
摘要
分叉(forking)是模型论的核心概念,它推广了向量空间中的线性独立与域中的代数独立。我们以抽象的、范畴论的语言发展分叉理论,这既有实际原因(我们需要一个适用于在 -抽象初等类,即可及范畴且所有态射均为单态射中工作的刻画),也有说明性原因(我们希望通过这一叙述,使分叉能为更广泛的数学读者所理解并有用)。特别地,我们给出了所谓范畴上稳定独立概念的公理化定义,并证明这事实上是稳定一阶理论中模型论分叉性质的纯范畴论公理化。
引用
@article{arxiv.1801.09001,
title = {Forking independence from the categorical point of view},
author = {Michael Lieberman and Jiří Rosický and Sebastien Vasey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09001},
year = {2019}
}
备注
50 pages