有限点集中等腰直角三角形数量的最大值

设$Q$为平面上一个有限点集。对于平面上任意点集$P$，$S_{Q}(P)$表示$P$中包含的$Q$的相似拷贝的数量。对于固定的$n$，Erdős和Purdy提出了确定$S_{Q}(P)$的最大可能值（记为$S_{Q}(n)$）的问题，其中$P$为平面上$n$个点的所有可能集合。我们考虑$Q=\triangle$为等腰直角三角形顶点集的情形。我们给出了$n\leq 9$时的精确解，并提供了$S_{\triangle}(n)$的新的上界和下界。