关于非平凡 S² 纤维丛的映射类群
几何拓扑
2025-12-24 v2
摘要
设 Σ 为可定向闭曲面，Σ' 为非可定向闭曲面。本文证明，对于任何非平凡可定向 S² 纤维丛 X = Σ ⋉ S² 和 X' = Σ' ⋉ S²，均存在从 MCG(X) 和 MCG(X') 到 ℤ^∞ 的满同态。该证明是四维流形中嵌入曲面 Dax 不变量推广的一个应用。MCG(X) 和 MCG(X') 的性质继承自平凡纤维丛 Σ × S²。
引用
@article{arxiv.2509.16520,
title = {On the Mapping class group of nontrivial $S^2$ fiber bundles},
author = {Huizheng Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16520},
year = {2025}
}
备注
14 pages