大型齐次二元乘性属性图模型中度分布的对数正态性研究
社会与信息网络
2018-10-25 v1
摘要
乘性属性图（MAG）模型由 Kim 和 Leskovec 提出，作为一种数学上易处理的网络模型，适用于网络结构被认为由与单个节点相关联的特征或属性所塑造的情形。对于大型齐次二元 MAG，他们通过近似论证认为，当节点数量趋于无穷大且属性数量随节点数量对数缩放时，“度分布的尾部服从对数正态分布”。在相同的极限机制下，我们重新审视度分布的渐近行为：在更弱的条件下，我们获得了向对数正态性的精确收敛结果，由此推导出度分布合理的对数正态近似，并给出了各种收敛速率。特别地，我们证明了节点度的某种变换依分布收敛于对数正态分布，并以 Berry-Esseen 型估计的形式给出了其收敛速率。
引用
@article{arxiv.1810.10114,
title = {On the log-normality of the degree distribution in large homogeneous binary multiplicative attribute graph models},
author = {Sikai Qu and Armand M. Makowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10114},
year = {2018}
}