多层非均匀随机图中多元极值的涌现
概率论
2024-03-05 v1 社会与信息网络
统计理论
物理与社会
统计理论
摘要
本文提出了一种多层非均匀随机图模型（MIRG），其各层可由单边图和多重边图共同组成。在单层情形下，已有研究表明非均匀随机图底层权重分布的正则变化蕴含了典型度分布的正则变化。我们通过证明权重分布的多元正则变化蕴含渐近度分布的多元正则变化，将这一对应关系推广至多层情形。此外，在某些情况下，权重分布中存在的极值依赖结构将被渐近度分布所采纳。通过考虑渐近度分布，更广类别的 Chung-Lu 图和 Norros-Reittu 图可被纳入 MIRG 的各层中。另外，我们证明了 Hill 估计量在应用于尾部指数大于 1 的 MIRG 的度时具有一致性。模拟结果表明，在实践中可以从观测到的 MIRG 中一致地检测出隐藏的正则变化。
引用
@article{arxiv.2403.02220,
title = {Emergence of Multivariate Extremes in Multilayer Inhomogeneous Random Graphs},
author = {Daniel Cirkovic and Tiandong Wang and Daren B. H. Cline},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02220},
year = {2024}
}