几何非均匀随机图的表达能力：度量与非度量
社会与信息网络
2024-05-14 v2 离散数学
摘要
近年来，将生成图模型拟合到现实世界网络的兴趣日益浓厚。特别是 Bl"asius 等人提出了一个系统评估随机图模型表达能力的框架。我们将此框架扩展至几何非均匀随机图（GIRGs）。这包括由非度量距离函数诱导的一类图，这些函数能够捕捉更复杂的节点间部分相似性模型作为连接基础，同时也涵盖同质和非同质的特征空间。作为扩展的一部分，我们开发了用于估计连接概率中乘法常数和长程参数的方案。此外，我们设计了一种采样最小分量距离 GIRGs 的算法，其运行时间在顶点数量和底层几何空间维度上均为线性。我们的结果表明，就接近中心性、介数中心性、局部聚类系数和图有效直径等各种图特征而言，GIRGs 是更为现实的候选模型，尽管它们在复现现实世界网络中观察到的更高方差和更极端的图统计值方面面临困难。
引用
@article{arxiv.2402.03837,
title = {Expressivity of Geometric Inhomogeneous Random Graphs -- Metric and Non-Metric},
author = {Benjamin Dayan and Marc Kaufmann and Ulysse Schaller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03837},
year = {2024}
}