大型齐次二元乘性属性图模型中的节点孤立
社会与信息网络
2019-01-29 v1 概率论
摘要
乘性属性图（MAG）模型由Kim和Leskovec提出，作为某类真实世界网络的数学易处理模型。它是隐图模型的一个实例，并实现了一种合理的想法：网络结构由与节点各自关联的属性共同塑造。这些作者已研究了该模型的若干方面，包括其连通性、巨连通分量的存在性、直径以及度分布。这些工作是在节点数与节点属性数均无限增长、且后者在自然可容许条件下随前者缩放的渐近 regime 下完成的。在相同设定下，我们探讨了孤立节点存在性（等价地，不存在性）这一原论文未讨论的性质。本文的主要结果是关于孤立节点不存在性的一个{\em 零一律}；该零一律与Kim和Leskovec针对图连通性所得结果一致（尽管在稍弱假设下）。我们通过将一阶与二阶矩方法以非标准方式应用于与孤立节点数相关的多组计数随机变量，证明了这些结果。
引用
@article{arxiv.1901.09698,
title = {Node isolation in large homogeneous binary multiplicative attribute graph models},
author = {Sikai Qu and Armand M. Makowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09698},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1810.10114