大规模网络的连通性：孤立节点的分布
信息论
2012-10-08 v2 网络与互联网体系结构
math.IT
摘要
连通性是无线多跳网络最基本性质之一。如果任意一对节点之间都存在一条路径，则称该网络是连通的。研究随机网络连通性的一种便捷方式是考察网络无孤立节点的条件。网络无孤立节点的条件为网络连通提供了一个必要条件。此外，在适当定义的随机网络和连接模型下，随着节点数趋于无穷，网络无孤立节点的条件与网络连通的条件通常可以渐近地收敛为相同。目前，关于孤立节点数分布的解析结果仅存在于单位圆盘模型下。本研究通过提供在一般随机连接模型下、节点在单位正方形上呈泊松分布的随机网络中孤立节点数的渐近分布，推进了该领域的研究。在此基础上，我们推导了上述网络渐近几乎必然连通的一个必要条件。这些结果，连同关于网络连通充分条件的姊妹篇论文中的结果，将最近在单位圆盘模型假设下获得的随机几何图连通性结果，扩展到了更一般、更实用的随机连接模型假设下的结果。
引用
@article{arxiv.1103.1994,
title = {Connectivity of Large Scale Networks: Distribution of Isolated Nodes},
author = {Guoqiang Mao and Brian DO Anderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1994},
year = {2012}
}
备注
This paper has been withdrawn because of a latter version was accepted into IEEE Transaction on Information Theory