关于二元型的长度

Bruce Reznick

关于二元型的长度

数论 2010-08-02 v1 交换代数代数几何

作者: Bruce Reznick

摘要

域 $K \subset \cc$ 上的型 $f \in K[x_1,\dots,x_n]$ 的 $K$ -长度是使得 $f$ 可以表示为线性型的 $d$ 次幂的 $K$ -线性组合所需的最小项数。我们给出了许多关于 $K$ -长度的结果，包括旧的和新的，主要针对 $n=2$ 的情况，并且经常涉及同一型在不同域上的长度。例如， $3x^5 -20x^3y^2+10xy^4$ 的 $K$ -长度在 $K = \qq(\sqrt{-1})$ 时为三，在 $K = \qq(\sqrt{-2})$ 时为四，在 $K = \rr$ 时为五。

关键词

二元型长度幂和线性型域扩张华林问题

引用

@article{arxiv.1007.5485,
  title  = {On the length of binary forms},
  author = {Bruce Reznick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5485},
  year   = {2010}
}

备注

Submitted to the proceedings of the Higher Degree Forms conference in Gainesville, FLA in May 2009

关于二元型的长度

摘要

关键词

引用

备注

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