关于正交群上矩阵积分的大 N 极限
数学物理
2009-11-13 v1 无序系统与神经网络
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们重新考察了正交群 O(N) 上矩阵积分的大 N 极限及其与酉群 U(N) 上相应积分的关系。我们证明了当 N 趋于无穷时，N^{-2} \int DO exp N tr JO 的极限值为 U(N) 中对应函数值的一半，并对 A 和 B 均为对称或均为反对称的情形，证明了 lim_{N to infty} \int DO exp N tr(A O B O^t) 存在类似关系。
引用
@article{arxiv.0805.0315,
title = {On the large N limit of matrix integrals over the orthogonal group},
author = {Jean-Bernard Zuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.0315},
year = {2009}
}
备注
12 pages