论泊松规范理论的 L$_\infty$ 结构

泊松规范理论是完整非交换规范理论的半经典极限。在本工作中，我们构造了一个 L$_\infty^{full}$ 代数，它同时支配泊松规范理论的规范对称作用与动力学。我们导出了最小集合的非零 $\ell$-括号，并证明它们满足相应的同伦关系。一方面，它提供了 L$_\infty$ 代数的新的显式非平凡例子。另一方面，它可作为自举完整非交换规范理论的起点。该理论的前几个括号在文中被显式构造。此外，我们证明了 L$_\infty^{full}$ 上 $\ell$-括号关于外代数上截断乘积的导子性质仅对正则非交换性成立。一般而言，L$_\infty^{full}$ 不具有 P$_\infty$ 代数的结构。