从 L$ _\infty $ 代数自举非交换规范理论

本文研究具有非常数 NC 参数的非交换规范理论。作为一种新方法，我们提出此类理论应容许一个底层的 L$_\infty$ 代数，其不仅支配对称性的作用，也支配理论的动力学。我们的方法受弦理论充分启发。我们回顾此类场论出现在 WZW 模型中的膜背景下，并简要评论其在 AdS$_5$ sigma 模型可积形变中的出现。对于 SU(2) WZW 模型，我们证明早先提出的模糊 2-球上的矩阵值规范理论可通过 L$_\infty$ 代数自举得到。我们随后将该方法应用于具有非常数 NC 结构的平坦和弯曲背景上非交换 Chern-Simons 和 Yang-Mills 理论的构造。更具体地，直到二阶，我们展示了运动方程的导数和曲率修正如何以代数方式从 L$_\infty$ 代数自举出来。同时也讨论了非平凡 A$_\infty$ 代数的出现。