论李代数胚通过 diffeological 空间的可积性

李第三定理对李群胚和李代数胚不成立。在本文中，我们证明李第三定理在我们称之为“奇异李群胚”的一类特定 diffeological 群胚内是成立的。为此，我们引入了一个 diffeological 空间的子范畴，称之为“拟étale”。奇异李群胚正是该范畴内的群胚对象，其中单位空间为流形。我们的方法涉及构造一个从奇异李群胚到李代数胚的函子，推广了从李群胚到李代数胚的经典函子。我们证明一个代数胚的 Ševera-Weinstein 群胚是奇异李群胚的一个例子，从而在此背景下确立了李第三定理。