关于大N平面波矩阵理论的可积性

我们证明了在由两个复光标量场构成的态的子扇区中，大N平面波矩阵理论的三圈可积性。这是通过在微扰论中对角化理论的哈密顿量并取大N极限实现的。在一圈水平上，已知结果等同于海森堡自旋-1/2链，这是一个众所周知的可积系统。在这里，可积性意味着存在隐藏的守恒荷，并导致谱中宇称对的简并。为了确认更高圈的可积性，我们证明了这种简并不会被解除，并且（修正后的）守恒荷存在。平面波矩阵理论与N=4超Yang-Mills理论密切相关，因为它作为该规范理论在三球面上的一个一致约化而出现。我们发现，在适当重整化平面波矩阵理论的质量参数后，有效哈密顿量与所考虑子扇区中N=4超Yang-Mills理论的膨胀算符完全相同。因此，我们的结果有力地支持了平面N=4 SYM三圈可积性的猜想，并且与最近一个对偶弦理论的发现不一致。最后，我们研究了大N可积性对模型非超对称形变的稳定性。