关于拟正则隐式微分方程组的指数与阶
交换代数
2008-11-19 v2 经典分析与常微分方程
摘要
本文主要致力于研究拟正则隐式常微分代数方程 (DAE) 组的微分指数和阶。我们给出了微分指数的代数定义，并证明了阶与微分指数之和的 Jacobi 型上界。我们的技术还使我们能够获得 Jacobi 提出的关于阶的组合界限的替代证明。作为我们方法的结果，我们推导出了拟正则隐式系统的 Hilbert-Kolchin 正则性的上界以及有效的理想成员判定测试。最后，我们证明了隐式微分系统解的存在唯一性定理。
引用
@article{arxiv.0804.4842,
title = {On the Index and the Order of Quasi-regular Implicit Systems of Differential Equations},
author = {Lisi D'Alfonso and Gabriela Jeronimo and Gustavo Massaccesi and Pablo Solernó},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4842},
year = {2008}
}