非线性积分代数方程与微分代数方程的指数定义：新分类与数值处理
数值分析
2013-05-17 v1
摘要
在线性情形（时间变量）下，微分代数方程 (DAEs) 或积分代数方程 (IAEs) 的指数定义仅取决于积分或微分算子的系数以及未知函数的系数。这种情形在非线性情况下是否可能？本文回答了这一问题。我们将指数概念推广至非线性情形。非线性情形的难点之一在于其对精确解的依赖性，这促使我们要向那些希望使用 Runge-Kutta、多步法或配点法等数值方法求解 DAEs 的研究者发出重要警告。
引用
@article{arxiv.1305.3772,
title = {Index definitions for nonlinear IAEs and DAEs: new classifications and numerical treatments},
author = {B. Shiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.3772},
year = {2013}
}
备注
12 pages, 5 figures