基于非线性控制理论的非线性微分代数方程几何分析
最优化与控制
2022-01-21 v2
摘要
对于非线性微分代数方程（DAEs），我们定义两种等价，即外部等价与内部等价。粗略地说，“外部”意味着我们在（局部）各处考虑一个 DAE，而“内部”意味着我们仅在其（局部）最大不变子流形（即其解存在之处）上考虑该 DAE。首先，我们修订 DAE 解理论中的几何约简方法并给出一个可实现该方法的算法。然后提出一个名为带驱动变量的显式化（explicitation with driving variables）的过程，以将非线性 DAE 与非线性控制系统联系起来，并证明显式化系统的驱动变量在某些对合条件下可减少。最后，由于显式化，我们将使用非线性控制理论中的一些概念来推导 Weierstrass 形式的两种非线性推广。
引用
@article{arxiv.2103.16711,
title = {Geometric analysis of nonlinear differential-algebraic equations via nonlinear control theory},
author = {Yahao Chen and Witold Respondek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16711},
year = {2022}
}
备注
38 pages