论距离图的独立比
组合数学
2014-01-29 v1
摘要
距离图是定义在整数集上的无向图，其中两个整数相邻当且仅当它们的差属于预设的距离集。距离图 的独立比是 中独立集的最大密度。Lih、Liu 和 Zhu [Star extremal circulant graphs, SIAM J. Discrete Math. 12 (1999) 491--499] 证明了独立比等于分数色数的倒数，从而将这一概念与研究已久的距离图色数问题联系起来。我们证明了距离图的独立比可由一个周期集达到，并提出了一套用于放缩论证（discharging arguments）的框架以展示独立比的上界。利用这些工具，我们确定了几类大小为三的距离集族的精确独立比，确定了其他类的渐近值，并提出了若干猜想。
引用
@article{arxiv.1401.7183,
title = {On the independence ratio of distance graphs},
author = {James M. Carraher and David Galvin and Stephen G. Hartke and A. J. Radcliff and Derrick Stolee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7183},
year = {2014}
}
备注
39 pages, 12 figures, 6 tables