独立数与解离数的关系

图 $G$ 的独立数 $\alpha(G)$ 与解离数 ${\rm diss}(G)$ 分别是 $G$ 的最大度至多为 $0$ 和至多为 $1$ 的诱导子图的最大阶数。我们考虑对显然不等式 $2\alpha(G)\geq {\rm diss}(G)$ 的可能改进。对于不同于 $K_4$ 的连通三次图 $G$，我们证明 $5\alpha(G)\geq 3{\rm diss}(G)$，并详细描述极图丰富而有趣的结构。对于二部图，以及更一般地无三角形图，我们也获得了改进。然而对于次三次图，该不等式一般无法改进，我们刻画了所有极次三次图。