关于 n-型的同伦理论

我们描述单纯（预）层上的一个 n-截断模型结构，其弱等价是仅直到 n 阶在同伦层上诱导同构的映射。从 Jardine 的某个中间模型结构出发，我们通过 Bousfield-Friedlander 局部化构造这样的 n-型模型结构，并给出有用的平凡余 fibrations 生成集。这些范畴中的内射 fibrant 对象称为 n-超栈。因此整个架构可视为高维超栈同伦理论的一个描述。更重要的是，我们在单纯群胚上构造类似的 n-截断，并证明这些设置之间的 Quillen 等价。我们得到单纯预层的 n-型按单纯群胚预层的 (n-1)-型进行的分类。我们的分类对一般 n 成立。因此这也可视为（预）层的高阶（弱）群胚的同伦理论。