关于 O_K 上的 Hodge–Tate 晶体
数论
2023-11-22 v3
摘要
我们证明 (O_K)_{\Prism} 上的 Hodge–Tate 棱柱晶体由拓扑“幂零”算子唯一确定。利用该算子，我们以显式方式从 Hodge–Tate 晶体构造出 G_K 的一个 C_p-表示。随后我们利用该算子计算 Hodge–Tate 晶体的上同调，并得到晶体的上同调维数。特别地，我们猜想该算子本质上就是经典的 Sen 算子。作为应用，在某些温和假设下，我们证明结晶的 Breuil–Kisin 模容许“幂零联络”，并给出棱柱晶体的显式描述。该“联络”被猜想可预测相应结晶表示的 Hodge–Tate 权。
引用
@article{arxiv.2112.10140,
title = {On the Hodge--Tate crystals over O_K},
author = {Yu Min and Yupeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10140},
year = {2023}
}
备注
All results in this preprint are now contained (as a subset) in the preprint 2311.07024, except Section 5, which will be discussed elsewhere. Please read that preprint instead. We apologise for confusions