长度为 $5p^s$ 的重根循环码的汉明距离
信息论
2019-11-21 v2 math.IT
摘要
由于循环码在消费电子、数据存储系统和通信系统中的广泛应用，其一直是编码理论中引人关注的研究课题。本文中，设 为满足 的素数。我们确定了 上所有长度为 的循环码的重量分布，以及 上所有长度为 的重根循环码的汉明距离，其中 且 和 均为正整数。此外，我们找到了所有长度为 的 MDS 循环码，并从轻长度为 的根循环码构造了量子同步码。
引用
@article{arxiv.1911.07542,
title = {On the Hamming distances of repeated-root cyclic codes of length $5p^s$},
author = {Xia Li and Qin Yue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07542},
year = {2019}
}
备注
21 pages