论有限群的群伪代数

设 $G$ 为一个有限群。$G$ 的群伪代数定义为多重集 $C(G)=\{(d,m_G(d))\mid d\in{\rm Cod}(G)\}$，其中 $m_G(d)$ 是码度为 $d\in {\rm Cod}(G)$ 的不可约特征标的数量。我们证明了存在两个阶数不同但具有相同群伪代数的有限 $p$-群，从而回答了 \cite{Moreto2023} 中的问题 3.2。此外，我们还讨论了在何种假设下，具有相同群伪代数的两个 $p$-群是同构的。