关于 Zermelo 最优控制轨迹的几何性质
最优化与控制
2023-04-04 v1 微分几何
摘要
在本工作中，我们从几何与微分方程的视角而非最优控制视角研究 Zermelo 导航问题中的最优控制路径，后者已在我们的近期工作中完成。此处，我们得到了 Zermelo 导航问题最优轨迹所对应的常微分方程组的精确形式。拥有精确方程可更准确高效地优化代价函数。这些方程的优势在于能通过外场 的一阶近似在一般情形下逼近最优轨迹。由于已为这些路径推导出更简单的方程，后者可数值求解。
引用
@article{arxiv.2304.00478,
title = {On the geometry of Zermelo's optimal control trajectories},
author = {Zohreh Fathia and Behroz Bidabad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00478},
year = {2023}
}
备注
10 pages