高维空间中马蹄形的几何性质
动力系统
2012-10-10 v1
摘要
Moreira 和 Yoccoz 引入了回归紧集（recurrent compact set）的判据，以证明当正则 Cantor 集的 Hausdorff 维数之和大于 1 时，它们在实直线上的稳定交集是稠密的。我们将这一概念推广到环境维数高于 2 的马蹄形情境中，并证明上稳定维数大于 1 的马蹄形通常且持久地满足改编后的回归紧集判据。作为推论，我们展示了这些马蹄形的一些持久几何性质。特别是，通常且持久地，上稳定维数大于 1 的马蹄形呈现出混合器（blenders）。
引用
@article{arxiv.1210.2623,
title = {On the geometry of horseshoes in higher dimensions},
author = {Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira and Waliston Luiz Lopes Rodrigues Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2623},
year = {2012}
}
备注
55 pages