关于高维电真空空间的几何
广义相对论与量子宇宙学
2023-04-18 v1 微分几何
摘要
广义相对论中的一个经典问题是关于静态爱因斯坦–麦克斯韦方程（或电真空系统）正则静态黑洞解的分类。在本文中，我们证明了当电势为 lapse 函数的光滑函数时电真空系统的若干分类结果。特别地，我们证明 n 维局部共形平坦的极值电真空空间必属于 Majumdar-Papapetrou 类。同时，我们证明任意三维或四维极值电真空空间必为局部共形平坦。此外，我们证明 n 维具有四阶无散 Weyl 张量与零径向 Weyl 曲率、且电势属于 Reissner-Nordström 类的次极值电真空空间局部为具有 (n-1) 维 Einstein 纤维的扭曲积流形。最后，我们也对具有三阶无散 Cotton 张量的三维次极值电真空空间进行了分类。
引用
@article{arxiv.2107.14605,
title = {On the geometry of electrovacuum spaces in higher dimensions},
author = {Maria Andrade and Benedito Leandro and Róbson Lousa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14605},
year = {2023}
}