论广义 Jacobi 方程
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v1
摘要
标准教科书中的 Jacobi 方程（测地线偏离方程）是通过围绕某条选定测地线对测地线方程进行线性化而导出的，其中线性化是针对坐标和速度进行的。广义 Jacobi 方程由 Hodgkinson 于 1972 年引入并由 Mashhoon 等人进一步发展，它仅在针对坐标而非速度进行线性化时产生。所得方程已被多位作者针对 Lorentz 流形中的类时测地线进行了详细研究。在此，我们首先简要考虑仿射流形（无度规）上的广义 Jacobi 方程；然后将其特化为 Lorentz 流形中的类光测地线。我们通过考虑 (a) Schwarzschild 时空和 (b) 平面波时空中的特定类光测地线来说明后一种情况。
引用
@article{arxiv.0710.2667,
title = {On the generalized Jacobi equation},
author = {Volker Perlick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2667},
year = {2008}
}
评论
Contribution to Mashhoon Festschrift (Special Issue of Gen. Rel. Grav.). 17 pages, 2 figures