关于 Kolmogorov 型退化扩散的基本解与变分公式
偏微分方程分析
2018-05-04 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
概率论
摘要
本文构造了 Kolmogorov 型退化扩散的基本解，并为其伴随方程发展了一种时间离散变分格式。所谓的均方导数代价函数发挥了关键作用，它同时出现在基本解与变分格式中。后者通过最小化与均方导数代价相关的 Kantorovich 最优运输代价泛函的自由能泛函来实现。我们证明了该格式收敛于伴随方程的解，推广了先前关于 Fokker-Planck 方程和 Kramers 方程的已知结果。
引用
@article{arxiv.1703.07622,
title = {On the fundamental solution and a variational formulation of a degenerate diffusion of Kolmogorov type},
author = {Manh Hong Duong and Hoang Minh Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07622},
year = {2018}
}
备注
31 pages