关于扭曲 Ruelle zeta 函数的函数方程与 Fried 猜想
数论
2024-02-06 v1 几何拓扑
摘要
设 为任意符号的有限体积双曲 Riemann 曲面， 为任意权重 的 维乘子系统。令 为相关的 Ruelle zeta 函数， 为散射矩阵的行列式。我们证明了函数方程 ，其中 是一个一阶亚纯函数，利用 和 的拓扑数据以及三角函数 显式确定。由此，我们确定了 在 处的除子阶数，并计算了其在 处 Laurent 展开的首项系数。结合 Kitano 和 Yamaguchi 的结果，我们进一步证明了 Fried 猜想的更多实例，该猜想指出上述数据的 R-挠率可简单地用 表示。
引用
@article{arxiv.2402.02959,
title = {On the functional equation of twisted Ruelle zeta function and Fried's conjecture},
author = {Jay Jorgenson and Min Lee and Lejla Smajlovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02959},
year = {2024}
}