关于局部环上有限生成模的形式阶
交换代数
2010-03-09 v4
摘要
设 \fa 是局部环 (R,\fm) 的一个理想，M 是一个有限生成 R-模。本文关注概念 \fgrade(\fa,M)，即 M 关于 \fa 的形式阶（即使得 {\vpl}_nH^i_{\fm}(M/\fa^n M)\neq 0 的最小整数 i）。我们证明了 \fgrade(\fa,M)\geq \depth M-\cd_{\fa}(M)，并由此建立了 Cohen-Macaulay 模的一个新刻画。作为该刻画的一个应用，我们证明：若 M 是 Cohen-Macaulay 模且 L 是 M 的一个与 M 具有相同支集的纯子模，则 \fgrade(\fa,L)=\fgrade(\fa,M)。此外，我们给出了 Hochster-Eagon 关于不变环 Cohen-Macaulay 性结果的一个推广。
引用
@article{arxiv.0808.0653,
title = {On the formal grade of finitely generated modules over local rings},
author = {Mohsen Asgharzadeh and Kamran Divaani-Aazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0653},
year = {2010}
}
备注
This paper has been withdrawn by the authors, because it has been included as a section in arXiv:0807.5042