关于局部环上有限生成模的一个新不变量

设$M$是局部环$R$上的有限生成模，且$\F: M_0\subset M_1\subset...\subset M_t=M$是$M$的子模的一个滤链，满足$d_o<d_1< ... <d_t=d$，其中$d_i=\dim M_i$。本文关注一个非负整数$p_\mathcal F(M)$，它定义为所有在$n_1, ..., n_d$中上界函数$$\ell(M/(x_1^{n_1}, ..., x_d^{n_d})M)-\sum_{i=0}^tn_1...n_{d_i}e(x_1,..., x_{d_i};M_i)$$的多项式的最小次数。我们证明$p_\mathcal F(M)$与好参数系$\underline x=x_1, ..., x_d$的选择无关。当$\F$是$M$的维数滤链时，我们还给出了$p_\F(M)$与每个$M_i/M_{i-1}$的多项式类型以及$M$的非序列Cohen-Macaulay轨迹的维数之间的一些关系。