迈向广义汉诺塔策略的足迹
离散数学
2011-12-06 v1
摘要
本文旨在证明我们求解“Reve 谜题”（四柱汉诺塔）的递归算法在最少移动步数意义下是最优解。我们采用 Frame 五步算法求解“Reve 谜题”，并通过分析所有可能的求解策略证明了其最优性。最少移动步数至关重要，因为此前无人证明“假定最优”的 Frame-Stewart 算法总能给出最少移动步数。我们的证明基础是分叉定理。事实上，利用分叉定理，我们可以求解任意柱数（三柱或以上）的广义“汉诺塔”谜题。但本文范围仅限于“Reve 谜题”，日后我们将讨论如何达成最终目标——广义汉诺塔策略。另一个要点是，全文所有结果均仅使用归纳法证明。此外，一些简单的定理和引理通过逻辑视角或归纳法的推论得出。最后，我们将尝试回答这一著名谜题解的唯一性问题。
引用
@article{arxiv.1112.0631,
title = {On the Footsteps to Generalized Tower of Hanoi Strategy},
author = {Bijoy Rahman Arif},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0631},
year = {2011}
}
备注
10 pages