汉诺塔图与有限自动机中的最短路径

Dan Romik

汉诺塔图与有限自动机中的最短路径

组合数学 2007-05-23 v1 离散数学概率论

作者: Dan Romik

摘要

我们提出了在汉诺塔图中构造两个状态之间最短路径以及计算最短路径长度的高效算法。其关键要素是一个有限状态机，它在平均仅检查最大圆盘的 63/38 后，即可判定最大圆盘将被移动一次还是两次。这解决了 Andreas Hinz 提出的一个问题，并增进了对最短路径如何确定的理解。我们计算最短路径长度的算法通常比现有算法快约两倍。我们还利用所得结果，对单位边长 Sierpinski 垫片上两个随机点之间的平均距离 466/885 给出了新的推导。

关键词

汉诺塔图最短路径有限状态机 Sierpinski 垫片平均距离

引用

@article{arxiv.math/0310109,
  title  = {Shortest paths in the Tower of Hanoi graph and finite automata},
  author = {Dan Romik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310109},
  year   = {2007}
}

备注

15 pages, 6 figures

汉诺塔图与有限自动机中的最短路径

摘要

关键词

引用

备注

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