有界公路维度图上的距离与最短路径：简单、快速、动态
数据结构与算法
2023-12-08 v1
摘要
Dijkstra算法是计算任意图上最短路径的标准方法。然而，对于大型图它很慢，至少需要线性时间。长期以来人们知道，对于现实世界道路网络，创建精心选择的捷径层次结构可以实现快速的距离和路径计算，精确距离查询似乎在对数时间内完成。然而，这些方法只是启发式的，直到Abraham等人[JACM 2016]的工作，他们定义了一个称为公路维度的图参数，该参数对于现实世界道路网络是常数，并表明在常数公路维度的图中，存在一个捷径层次结构，保证最短距离计算需要O(log(U+V))时间和O(V log(U+V))空间，其中U是最小边与最大边的比值，V是顶点数。问题在于他们无法高效计算捷径层次结构。这里我们提出一个简单高效的算法，在时间和空间O(V log(U+V))内计算所需的捷径层次结构，并支持在O(log(U+V))时间内更新。
引用
@article{arxiv.2312.04235,
title = {Distances and shortest paths on graphs of bounded highway dimension: simple, fast, dynamic},
author = {Sébastien Collette and John Iacono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04235},
year = {2023}
}