关于无共轭点的黎曼圆柱的平坦性
微分几何
2013-10-29 v2
摘要
什么样的几何条件能确保一个无共轭点的完备黎曼2-圆柱是平坦的？具有非正曲率的例子表明，必须假设圆柱的末端呈亚线性张开。我们证明，如果通过水平环的长度来测量，末端的亚线性增长确实是充分的。这用于推广K. Burns和G. Knieper [9]以及H. Koehler [18]的结果，其中末端的张开程度是通过最短不可缩环来测量的。
引用
@article{arxiv.1012.0659,
title = {On the flatness of Riemannian cylinders without conjugate points},
author = {Victor Bangert and Patrick Emmerich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0659},
year = {2013}
}
备注
27 pages; v2: improved presentation in part (d) of the proof of Proposition 3.4, some stylistic changes; to appear in Communications in Analysis and Geometry