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关于一维 C^1 双曲向量场芽的线性化失败

动力系统 2023-11-07 v2

作者: Hélène Eynard-Bontemps , Andrés Navas

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摘要

我们研究低正则性下原点处一维双曲向量场芽的共轭类。通过给出具有相同乘子的互非共轭流族的显式不可数族（其中共轭在双 Lipschitz、 $C^1$ 与 $C^{1+ac}$ 意义下考虑），我们表明 Sternberg 的经典线性化定理在此设定下严重失效。

关键词

双曲向量场芽线性化共轭低正则性 Sternberg定理

引用

@article{arxiv.2212.13646,
  title  = {On the failure of linearization for germs of $C^1$ hyperbolic vector fields in dimension one},
  author = {Hélène Eynard-Bontemps and Andrés Navas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13646},
  year   = {2023}
}

备注

23 pages, minor modifications according to referee's and editor's request. To appear in Journal of Dynamics and Differential Equations