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关于奇异双曲三维向量场的稠密性：Palis 猜想

动力系统 2014-04-22 v1

作者: Sylvain Crovisier , Dawei Yang

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摘要

在本注记中，我们宣布一个关于三维流形上向量场的结果：那些属于奇异双曲型或表现出同宿切点的向量场，构成了 $C^1$ -向量场空间的一个稠密子集。这回答了 Palis 提出的一个猜想。该论证利用了 Ma\~n\'e 和 Pujals-Sambarino 关于一维支配丛一致收缩定理的局部纤维流的推广。

关键词

奇异双曲三维向量场 Palis 猜想同宿切点稠密子集 $C^1$-向量场支配丛

引用

@article{arxiv.1404.5130,
  title  = {On the density of singular hyperbolic three-dimensional vector fields: a conjecture of Palis},
  author = {Sylvain Crovisier and Dawei Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5130},
  year   = {2014}
}