关于$C_3$型的扩展 T-系统

我们继续研究量子仿射代数的扩展 T-系统。我们发现了$C_3$型量子仿射代数$U_q \hat{\mathfrak{g}}$的扩展 T-系统的一个子系统。该子系统由四个系统组成，分别记为 I、II、III 和 IV。系统 I、II、III、IV 中的每一个都是封闭的。系统 I-IV 可用于计算权重形式为$\lambda_1 \omega_1 + \lambda_2 \omega_2 + \lambda_3 \omega_3$的最小仿射化，其中$\lambda_1$、$\lambda_2$、$\lambda_3$中至少有一个为零。利用系统 I-IV，我们计算了系统中最小仿射化限制到$U_q \mathfrak{g}$的特征标，并获得了一些关于某些最小仿射化限制的描述性分解公式的猜想。