关于函数与其分数导数阶数的显式公式
偏微分方程分析
2026-03-26 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文在给定函数 的某种正则性后，推导了一个显式公式，关联分数微分算子 的阶数 以及其作用的变系数 和函数 。此外，我们讨论了该结果在重构带记忆的亚扩散方程记忆阶数的应用。为实现此目标，我们分析了一些关于带光滑局部或非局部附加测量的多项时序常微分方程和偏微分方程的逆问题。最后，我们讨论了该公式如何在离散噪声观测的逆问题中用于数值计算 。我们的理论结果和计算算法均通过数值测试进行补充验证。
引用
@article{arxiv.2603.24149,
title = {On the explicit formula linking a function to the order of its fractional derivative},
author = {Vasyl Semenov and Nataliya Vasylyeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24149},
year = {2026}
}