关于非负马尔可夫过程从拟平稳分布出发的首达时期望

设 $\{M_n\}_{n\ge 0}$ 是一个具有平稳转移概率的非负马尔可夫过程。本文所指的拟平稳分布形如 $Q_A(x) = \lim_{n\to\infty} P(M_n \le x | M_0 \le A, M_1 \le A, \ldots, M_n \le A)$。假设 $M_0$ 服从分布 $\Qb_A$，并定义 $T_A^{Q_A} = \min\{n | M_n > A, n\ge 1\}$，即 $M_n$ 首次超过 $A$ 的时刻。我们给出了 $E T_A^{Q_A}$ 是 $A$ 的增函数的充分条件。