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关于出租车几何中三角形的 Erdos-Mordell 不等式

度量几何 2019-10-24 v2

摘要

本文研究了出租车平面几何中三角形 ABCABC 的 Erdos-Mordell 不等式。结果表明,当 w=3/2w = 3/2 时,对于点 AABBCC 处于适当位置的三角形,Erdos-Mordell 不等式 RA+RB+RCw(ra+rb+rc)R_A + R_B + R_C \, \geq \, w \, (r_a + r_b + r_c) 成立。

关键词

引用

@article{arxiv.1901.08758,
  title  = {On the Erdos-Mordell Inequality for Triangles in Taxicab Geometry},
  author = {Maja Petrovic and Branko Malesevic and Bojan Banjac},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08758},
  year   = {2019}
}