关于两分量Camassa-Holm系统的欧拉变量与拉格朗日变量的等价性
偏微分方程分析
2022-01-17 v1
摘要
Camassa-Holm方程及其两分量Camassa-Holm系统推广都在有限时间内经历波破碎。为了分析这一点，并得到波破碎后的解，通常将原始方程从欧拉坐标重新表述为拉格朗日坐标中的常微分方程组。研究解的稳定性以及这在欧拉和拉格朗日变量中如何体现是相当重要的。我们确定了收敛准则，使得欧拉坐标中的收敛等价于拉格朗日坐标中的收敛。此外，我们展示了如何通过两分量Camassa-Holm系统的光滑解来逼近标量Camassa-Holm方程的全局保守解，这些解不会经历波破碎。
引用
@article{arxiv.1704.05289,
title = {On the equivalence of Eulerian and Lagrangian variables for the two-component Camassa-Holm system},
author = {Markus Grasmair and Katrin Grunert and Helge Holden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05289},
year = {2022}
}