德西特量子场论中欧几里得形式与内-内形式的等价性

我们研究了德西特空间上相互作用量子场论中两组关联函数之间的关系。第一组关联函数是在德西特空间的膨胀宇宙学补丁（也称为共形补丁或庞加莱补丁）中使用内-内微扰理论计算的，其中自由传播子取为自由欧几里得真空的传播子。第二组关联函数是通过从欧几里得德西特空间解析延拓得到的；即，它们是全相互作用的哈特尔-霍金态中的关联函数。我们给出一个解析论证，证明对于任何 m^2 > 0 的相互作用有质量标量场，这些关联函数是一致的。我们还通过简单例子中的直接计算验证了这一结果。这种对应关系在逐图基础上成立，并且在适当的 Pauli-Villars 正规化质量 M 的任何有限值下成立。在此过程中，我们注意到具有分叉 Killing 视界的一般静态时空中各种微扰理论方案之间的有趣联系。