复合泊松测度的熵与对数凹性
信息论
2010-10-21 v1 math.IT
概率论
摘要
部分受发展复合泊松逼近极限定理信息论基础（类似于中心极限定理和简单泊松逼近的相应发展）的动机驱动，本研究考察了复合泊松分布在非负整数上的自然概率测度类中具有最大熵的充分条件。我们证明，如果所考虑的测度是对数凹的，则泊松最大熵性质的自然类比仍然成立，但在一般情况下该性质失效。对于复合二项测度族也建立了一个平行的最大熵结果。证明主要基于 Johnson 近期针对泊松族引入的半群方法的相关思想。给出了复合分布为对数凹的充分条件，并列举了具体示例以说明上述所有结果。
引用
@article{arxiv.0805.4112,
title = {On the entropy and log-concavity of compound Poisson measures},
author = {Oliver Johnson and Ioannis Kontoyiannis and Mokshay Madiman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.4112},
year = {2010}
}