关于具有极大 $h^{1,1}$ 的椭圆 Calabi-Yau 四维流形

在本文中，我们显式构造了具有已知最大 $h^{1,1}=303\,148$ 的椭圆 Calabi-Yau 四维流形的光滑紧致基三维流形。它通过对具有 $(E_8,E_8,E_8)$ 碰撞的光滑环面“种子”基三维流形进行爆破而生成。其上的 4d F-理论紧致化模型具有已知 4d $\mathcal{N}=1$ 超引力景观中最大的几何规范群 $E_8^{2\,561}\times F_4^{7\,576}\times G_2^{20\,168}\times SU(2)^{30\,200}$，以及最多的轴子数 $181\,820$。我们还证明该基三维流形至少有 $1100^{15\,048}\approx 7.5\times 10^{45\,766}$ 个不同的 flip 与 flop 相。此外，我们发现 4d F-理论景观中许多其他具有大 $h^{1,1}$ 的基三维流形也可类似地构造。