论 Weyl 覆盖的 EKL-度数

四十多年前，Eisenbud、Khimšiašvili 与 Levine 在代数几何背景下引入了微分拓扑中局部度数概念的类比。他们提出的度数概念（我们称之为 EKL-度数）可视为代数几何中通常局部度数概念在非代数闭基域上的精细化，取值于 Grothendieck-Witt 环。在本注记中，我们计算由 Weyl 群作用商诱导的某些有限覆盖 $f\colon \mathbb{A}^n\to \mathbb{A}^n$ 在原点的 EKL-度数。我们以部分旗簇上同调环的知识作为证明的关键输入，且我们的计算给出了 $\mathbb{A}^1$-枚举几何领域中有趣的显式例子。