拓扑中的富集微分李代数

本文引入一个新的范畴 Edgl，即富集微分分次李代数（edgl）的范畴，其与所有连通 CW 复形和单纯集的拓扑直接相关。它配备了一种同伦理论，类似于 Sullivan 为交换微分分次代数所发展的理论。每个连通空间都有唯一的极小 edgl 模型，且一个代数过程将此模型与极小 Sullivan 模型相连。极小 edgl 模型自然表示上纤维嵌入，特别是胞腔粘贴，而 edgl 与 Sullivan 模型之间的相互作用使得先前仅对单连通空间建立的结果可推广到所有道路连通空间。这尤其为道路连通空间的经典 Sullivan 有理化 $X\to X_{\mathbb Q}$ 提供了应用与有趣的例子。