关于高维空谱极限算子的特征值分布，II

设 $F$, $S$ 为 $\mathbb{R}^d$ 中的有界可测集。设 $P_F : L^2(\mathbb{R}^d) \rightarrow L^2(\mathbb{R}^d)$ 为到在 $F$ 上具有紧支集的函数子空间上的正交投影，设 $B_S : L^2(\mathbb{R}^d) \rightarrow L^2(\mathbb{R}^d)$ 为到其傅里叶变换在 $S$ 上具有紧支集的函数子空间上的正交投影。在本文中，我们推导出了\emph{空谱极限算子} $B_S P_F B_S : L^2(\mathbb{R}^d) \rightarrow L^2(\mathbb{R}^d)$ 的特征值序列 $1 \geq \lambda_1(F,S) \geq \lambda_2(F,S) \geq \cdots > 0$ 的改进分布估计。此类估计的意义在于其在医学成像、信号处理、地球物理学和天文学中的多样化应用。我们的证明基于 \cite{MaRoSp23} 中发展的分解技术。我们方法的新颖之处在于对空间域和频率域均使用了两阶段二进分解，并应用了 \cite{ArieAzita23} 中关于与立方区域相关联的空谱极限算子特征值的结果。